Đang tải...
+1 thích

Cho hàm số y=f(x)=x^3-3x+4 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình \frac{f[f(x)]}{3f^2(x)-5f(x)+4}=1\ (*) có bao nhiêu nghiệm?

trong Toán lớp 12 bởi davidle2810 Cử nhân (2.9k điểm)
Đang tải...

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

+1 thích
Hay nhất

(*)\Leftrightarrow f^3(x)-3f^2(x)+4=3f^2(x)-5f(x)+4\ (\textup{do}\ 3f^2(x)-5f(x)+4>0)

\Leftrightarrow f^3(x)-6f^2(x)+5f(x)=0

\Leftrightarrow\begin{bmatrix} f(x)=0\\ f(x)=1\\ f(x)=5 \end{matrix}

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Đường thẳng y=0 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm \Rightarrow f(x)=0 có hai nghiệm

Đường thẳng y=1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm \Rightarrow f(x)=1 có ba nghiệm

Đường thẳng y=5 cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm \Rightarrow f(x)=5 có một nghiệm

Vậy (*) có tất cả 6 nghiệm

 

bởi davidle2810 Cử nhân (2.9k điểm)
Loading...
Chào mừng bạn đến với Lớp 6/7 Hỏi Đáp - Đặt câu hỏi và nhận câu trả lời về mọi vấn đề trong cuộc sống, nơi bạn có thể đặt câu hỏi và nhận câu trả lời mà tốn chưa đến 1 phút!

Bắt đầu đặt câu hỏi tại đây: Đặt câu hỏi

Bạn cũng có thể tạo tài khoản để thi đua cùng bạn bè: Đăng ký

Bảng xếp hạng điểm học tập: Bảng xếp hạng

Quy định chung trên Lớp 6/7 Hỏi Đáp: Quy định

Phần thưởng hằng tháng: Chi tiết

Lưu ý: Bạn PHẢI đọc quy định trước khi tham gia, tuyệt đối không đăng câu hỏi/trả lời linh tinh không liên quan đến học tập; Spam; Gian luận điểm dưới mọi hình thức;...

51,627 câu hỏi
190,761 câu trả lời
59,384 bình luận
9,675 thành viên