Loading...
+2 phiếu

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3, BC=5. Tia phân giác góc B cắt AC tại D

a) Tính AC, AD

b) Vẽ tia Cx vuông góc tia BD tại E. Tia Ce cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác EBC và tính tỉ số diện tích

trong Toán lớp 8 bởi ♬๖ۣۜVy ๖ۣۜRubi♬ Học sinh (279 điểm)
đã sửa bởi Trương Hàn
Loading...

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu
Hay nhất

 Hình bạn tự vẽ nha

a) Vì tam giác ABC vuông tại A.Theo Py-ta-go:

⇒ BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}

AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}

AC^{2}=25-9=16

⇒AC=4

Vì BD là tia phân giác của góc B

\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}

\Rightarrow \frac{AD}{DC+AD}=\frac{AB}{BC+AB}

\Rightarrow \frac{AD}{4}=\frac{3}{8}

\Rightarrow AD=1,5

b)

Xét 2 tam giác: ABD và EBC có:

\widehat{ABD} = \widehat{EBC} (vì BE là tia phân giác \widehat{B} )

\widehat{BAD} =\widehat{DEC}=90°

⇒ tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC.

\Rightarrow \frac{AD}{ED}=\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{EC}

Tam giác ADB vuông tại A.Theo Py-ta-go:

BD^{2}=AD^{2}+AB^{2}

(Bạn tự thế số vô ha)

\Rightarrow BD=3 (mk làm tròn nên đáp án mới ra 3)

Mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng

\Rightarrow \frac{S_{ABD}}{S_{EBC}}=\frac{BD^{2}}{DC^2{}}=\frac{9}{6,25}=\frac{36}{25}

 

bởi tuongvy9647hn Tiến sĩ (16.7k điểm)
được bầu chọn là câu hỏi hay nhất bởi Teemo
Loading...
Chào mừng bạn đến với Lớp 6/7 Hỏi Đáp - Đặt câu hỏi và nhận câu trả lời về mọi vấn đề trong cuộc sống, nơi bạn có thể đặt câu hỏi và nhận câu trả lời mà tốn chưa đến 1 phút!

Bắt đầu đặt câu hỏi tại đây: Đặt câu hỏi

Bạn cũng có thể tạo tài khoản để thi đua cùng bạn bè: Đăng ký

Bảng xếp hạng điểm học tập: Bảng xếp hạng

Quy định chung trên Lớp 6/7 Hỏi Đáp: Quy định

Phần thưởng hằng tháng: Chi tiết

Lưu ý: Bạn PHẢI đọc quy định trước khi tham gia, tuyệt đối không đăng câu hỏi/trả lời linh tinh không liên quan đến học tập; Spam; Gian luận điểm dưới mọi hình thức;...

49,579 câu hỏi
188,115 câu trả lời
58,959 bình luận
9,431 thành viên